L’approche développée par Pauli consistait à introduire de façon ad-hoc le spin en ajoutant un postulat supplémentaire aux autres postulats de la mécanique quantique https://www.spin-aura-france.fr non relativiste (équation de Schrödinger, etc.). De façon plus rigoureuse, comme on va le voir plus bas, l’analyse du comportement des objets sous l’effet des rotations nécessite de prendre en compte la structure mathématique de groupe formé par celles-ci. Pourtant l’analyse mathématique rigoureuse du groupe des rotations montre une structure subtile qui permet à certains objets d’avoir un spin demi-entier. De façon générale, un objet possède un spin s’il est invariant sous une rotation d’angle . La compréhension du spin et de ses applications, notamment dans des domaines comme la spintronique, ouvre la voie à des innovations majeures en physique et en technologies de l’information.
Comme d’autres observables quantiques, sa mesure donne des valeurs discrètes et est soumise au principe d’incertitude. Le spin (/spin/) est, en physique quantique, une propriété interne des particules, au même titre que la masse ou la charge électrique. Où g est un nombre sans dimension, appelé facteur de Landé (1921). Bien que semblant a priori purement mathématique, cette représentation de l’état de spin comme étant une direction dans l’espace possède une certaine pertinence.
Il est toutefois souvent assimilé au moment cinétique (voir Le moment cinétique de spin et Précession de Thomas). C’est la seule observable quantique qui ne présente pas d’équivalent classique, contrairement, par exemple, à la position, l’impulsion ou l’énergie d’une particule.
- Les nombres quantiques de spin nucléaire sont écrits I pour le spin, et mI ou MI pour la composante sur l’axe-z.
- En mécanique quantique, le spin est représenté par un opérateur vectoriel possédant des valeurs propres quantifiées, reliées au comportement des particules sous une rotation.
- Bien que semblant a priori purement mathématique, cette représentation de l’état de spin comme étant une direction dans l’espace possède une certaine pertinence.
- Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa masse et sa charge électrique.
- Selon cette représentation, tout état de spin 1/2 trouve une représentation géométrique (voir figure ci-contre).
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On les appelle des fermions, dont un exemple bien connu est l’électron, qui possède précisément un spin . Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa masse et sa charge électrique. Cette propriété induit des phénomènes collectifs remarquables, observés par exemple dans les lasers ou la condensation de Bose-Einstein, où de nombreux bosons « s’assemblent » dans un même état d’énergie. Les électrons, protons et neutrons en sont les exemples types, et c’est cette propriété qui explique la structure en couches des atomes, la stabilité de la matière et la diversité chimique observée dans l’univers. En mécanique quantique, le spin est un opérateur vectoriel hermitien comportant trois composantes, notées usuellement et par référence aux trois axes de coordonnées cartésiennes de l’espace physique. En 1928, Paul Dirac construisit une version quantique et relativiste de l’équation de Schrödinger, appelée aujourd’hui équation de Dirac, qui permet de décrire les fermions de spin 1/2.
Définition. Facteur de Landé
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Le vecteur passant par l’origine et pointant sur la projection du complexe u sur la sphère de Riemann donne une visualisation géométrique de l’état de spin 1/2 comme étant une direction dans l’espace. Selon cette représentation, tout état de spin 1/2 trouve une représentation géométrique (voir figure ci-contre). Selon les règles de la mécanique quantique, l’état quantique représenté par et sont physiquement rigoureusement les mêmes. Historiquement, le spin a d’abord été interprété par Uhlenbeck et Goudsmit en septembre 1925 UG25 comme étant un moment cinétique intrinsèque, c’est-à-dire comme si la particule ” tournait sur elle-même “. Le spin y apparaît comme une propriété dérivée de son équation, et non comme un postulat supplémentaire à rajouter de façon ad-hoc.
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Aux basses températures, la différence explique que seuls les bosons puissent former un condensat de Bose-Einstein. Le spin est le moment cinétique intrinsèque des particules quantiques. Enfin, c’est en théorie quantique des champs que le spin montre son caractère le plus fondamental. En 1928, à partir de l’équation de Klein-Gordon, Paul Dirac démontra qu’une particule ayant un spin non nul vérifie une équation relativiste, appelée aujourd’hui équation de Dirac. Enfin, le moment cinétique intrinsèque (de spin) et le moment magnétique intrinsèque (de spin) sont tous deux confondus sous le terme de « spin ».